Juros Simples
Introdução
Juro é definido como sendo a remuneração a qualquer título, atribuída ao fator capital. O juro se dá, por exemplo quando emprestamos uma certa quantia por determinado tempo. Ao fim desse prazo recebemos, além da quantia emprestada, um acréscimo pelo tempo que não disponibilizamos do capital.
Taxa de juro
A taxa de juro é determinada de um coeficiente referido a um dado intervalo de tempo. Tal coeficiente nada mais é que a remuneração da unidade de capital empregada por um prazo igual àquele da taxa.
Formas (notações)
· Percentual → Refere-se a centos do capital.
· Unitária → Refere-se à unidade de capital.
Exemplos:
Diagrama de Capital no Tempo – Fluxo de Caixa
1. Praticamente quase todos os problemas financeiros dependem basicamente do fluxo (entradas e saídas) do dinheiro no tempo. Esta movimentação no caixa é chamada de FLUXO DE CAIXA.
Exemplo:
2. Algumas Convenções Importantes:
· A reta horizontal é uma escala de tempo, com a progressão da esquerda para direita.
· As flechas indicam entradas e saídas de dinheiro. As flechas para baixo significa uma saída ou aplicação de dinheiro. As flechas para cima, significa uma entrada ou recebimento de dinheiro.
· O tamanho das flechas devem representar proporcionalmente valor do capital que está associado.
Cálculo dos Juros Simples
O juro simples é a remuneração pelo capital aplicado que é diretamente proporcional ao seu valor e ao tempo de aplicação. O fator de proporcionalidade é a taxa de juros.
Exemplo:
· Quanto rende um principal de R$ 100,00 aplicado à taxa de 5% ao semestre e por um prazo de 2 anos.
Solução:
Dados:
C = 100
i = 5% a.s. ou i = 0,05 a.s.
t = 2 anos = 4 semestres
Então, tem-se:
J = Cit
J = 100 × 0,05 × 4 Þ J = R$ 20,00
Montante (M)
Define-se como montante de um capital, aplicado à taxa i e pelo prazo t, como sendo a soma do juro mais o capital ® M = C + J.
Taxa Proporcional
Duas taxas são proporcionais quando seus valores formam uma proporção com tempos a elas referidos, reduzidos à mesma unidade.
· Verificar se as taxas de 5% a.t. e de 20% a.a. são proporcionais.
Solução:
i1 = 5% a.t. t1 = 3 meses
i2 = 20% a.a. t2 = 12 meses
Portanto as taxas de 5% a.t. e 20% a.a. são proporcionais.
Em regime de juro simples é indiferente falar-se em duas taxas proporcionais ou equivalentes. |
Juro Exato e Juro Comercial
Neste caso, podemos ter dois enfoques dependendo do número de dias adotado para o ano.
a) Ano civil: 365 dias ou 366 dias (bissexto)
Juro exato
Juro comercial ou (ordinário)
Fonte: ALENCAR NETO, JOÃO LÚCIO DE. Matemática Financeira. Fortaleza: Imprece, 2006.
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