Prof. Evanilson Brandão

Valor Nominal, Valor Atual e Valor Futuro no Regime de Juros Simples

Valor Nominal (N)

É quanto vale um compromisso na data do seu vencimento.

Valor Atual (V_A)

É o valor que um compromisso tem em uma data antes do seu vencimento.

n ® Período de antecipação: n = t – p

C ® Valor na data zero (capital)

V_A ® Valor atual na data p

N ® Valor nominal na data t

Notas:

1. Observe que podemos entender que o valor atual (V_A) poderá ser calculado a partir da fórmula do montante, visto que o tempo passado não tem relevância e nem determina alterações no valor do título.

2. Numa operação de juros, se não for especificado, explícita o regime de juros, adotar-se-á o regime de juros simples, que é o mais comum. Para adotar o regime de juros compostos, ter-se-ia que declarar explicitamente que a operação fora efetuada no regime de juros simples.

Exemplo:

· Uma negociante possui um título no valor de R$ 8.000,00 em seu poder e que resolveu negociá-lo 3 meses antes do vencimento que era de 1 ano. A taxa de juro vigente no mercado é de 5% ao mês. Nestas condições, qual o valor atual (V_A) a ser pago no resgate deste título?

Solução:

Dados: N = 8.000

n = 3 meses (antecipação)

t = 1 ano (termo)

i = 5% a.m. (taxa de operação)

Aplicando a fórmula temos:

Valor Futuro

Corresponde ao valor do título em qualquer data posterior à que estamos considerando no momento. É o mesmo que montante.

Veja graficamente:

Exemplo:

· Qual será o valor futuro se a pessoa aplicar R$ 10.000,00 à taxa de 5% ao mês daqui a três meses?

Solução:

Dados:

C = 10.000

i = 5% a.m. ou i = 0,05 a.m.

t = 3 meses

Aplicando a fórmula temos:

O valor futuro será de R$ 11.500,00 daqui a 3 meses.

Custo de Oportunidade

Esta é uma situação que ocorre quando uma “pessoa” propõe a transferência da aplicação a uma outra. A primeira aplicou (comprou) o título com uma taxa i e um prazo t. Quando da transferência, se a taxa de juros do mercado for maior, o cálculo para atualizar será feita com a taxa da ocasião.

Exemplo:

· Uma certa pessoa aplicou R$ 5.000,00 à taxa de 24% a.a. pelo prazo de 10 meses. Três meses antes da data de vencimento, esta pessoa propôs a transferência da aplicação a uma amigo. Nesta ocasião a taxa de juros de mercado era de 30% a.a. Qual o valor a ser pago pelo título?

Solução:

Dados:

C = 5.000 (capital)

i = 24% a.a.

t = 10 meses (tempo de aplicação)

n = 3 meses (antecipação)

i₀ = 30% a.a. (taxa de juro na ocasião da transferência)

1. Cálculo do Montante